curiosidades : 04/23/14

Velocidade do som é a velocidade de propagação de uma onda sonora. A onda sonora é uma onda mecânica longitudinal que necessita de um meio para se propagar, a passagem de qualquer onda sonora produz uma pequena variação de pressão no meio em que se propaga produzindo um deslocamento no fluido, deslocamento tal que muda a densidade do fluido. Essa cadeia de eventos é cíclica,dependendo de uma pertubação no meio para iniciar, por exemplo: Um raio ou a vibração das cordas vocais.

Para clarificar a ideia pode-se fazer a analogia com uma mola que possui dois movimentos: um de compressão e distensão em torno do seu eixo de referência e outro movimento no espaço. A velocidade do som em um fluido depende da pressão e da densidade do fluido no meio.

Em instrumentação pode-se utilizar este princípio para medir com boa exatidão distâncias entre obstáculos, assim: conhecendo-se a velocidade de propagação de um sinal (normalmente ultra-som no ar) é possível medir o tempo que ele gastou a percorrer um determinado espaço. Com este valor é simples calcular a distância percorrida. Utilizam-se sensores especiais que emitem o sinal em forma de pulso (ultra-som) e os recebe de volta (eco). Um sistema microprocessado pode calcular o tempo gasto (normalmente milissegundos).

Equação

Usando as relações entre densidade-pressão e deslocamento-densidade podemos obter uma equação de propagação das ondas.

O deslocamento $\part u/ \part x$ produz uma variação de densidade $\delta$ .

$\delta=-\rho_0 \frac {\part u} {\part x}$ , onde $\rho_0$ é a densidade inicial.

Esta $\delta$ produz uma variação de pressão $p$ .

$p=\left ( \frac {\part P} {\part \rho } \right )_0\delta= -\rho_0 \left (\frac {\part P} {\part \rho } \right )_0\frac {\part u} {\part x}$

Obedecendo a equação de movimento $\rho_0\frac{\part^2 u}{\part t^2}=-\frac{\part p u}{\part x}$ obtem-se:

$\rho_0 \frac{\part^2 u}{\part t}=\frac{-\part p}{\part x}=\rho_0\left (\frac {\part P} {\part \rho } \right )_0 \frac {\part^2 u} {\part x^2}$

Prosseguindo tem-se a equação de ondas:

$\frac{1}{V^2}\frac{\part^2 u}{\part t^2}-\frac{\part^2 u}{\part x^2}=0$

Com a velocidade de propagação dada por:

$V=\sqrt{\left(\part P/ \part \rho \right)}$ 1

Consequências da variação de altitude

Na atmosfera o fator que afeta a velocidade do som é a temperatura.Quando a temperatura diminui com o aumento de altitude e o som é refratado para cima criando uma sombra acústica.A diminuição da velocidade do som é o gradiente negativo da velocidade do som.Na estratosfera a velocidade do som aumenta devido ao aumento da temperatura no interior da camada de ozônio,criando um gradiente positivo .

Velocidade do som no ar

Velocidade do som c e C, massa específica do ar ρ, impedância acústica Z e temperatura $\vartheta$ .

Impacto da temperatura
$\vartheta$ em °C	c em m/s	C em km/h	ρ em kg/m³	Z em N·s/m³
-10	325,4	1.171,4	1.341	436,5
-5	328,5	1.182,6	1.316	432,4
0	331,5	1.193,4	1.293	428,3
+5	334,5	1.204,2	1.269	424,5
+10	337,5	1.215,0	1.247	420,7
+15	340,5	1.226,0	1.225	417,0
+20	343,4	1.237,0	1.204	413,5
+25	346,3	1.246,7	1.184	410,0
+30	349,2	1.257,12	1.164	406,6

Velocidade de propagação em diferentes materiais

Borracha: 60 m/s
Chumbo: 1210 m/s
Ouro: 3240 m/s
Vidro: 4540 m/s
Cobre: 4600 m/s
Alumínio:6320 m/s

Número Mach

Uma aeronave F/A-18 Hornet quebra a barreira do som sobre o Oceano Pacífico.

O número mach é uma unidade relativa que expressa a razão entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som. Sendo assim um avião que se move com mach 2 está com velocidade igual a duas vezes a velocidade do som.5

quarta-feira, 23 de abril de 2014

Velocidade do som

Equação

Consequências da variação de altitude

Velocidade do som no ar

Velocidade de propagação em diferentes materiais

Número Mach